기술 문서

이 문서에서는 확장 가능한 시트 메탈 표면을 펼치는 세 가지 방법을 탐구하겠습니다. 평행선 펼침, 방사형 선 펼침 및 삼각형 펼침과 같은 펼침 기술을 숙달하는 것은 설계와 제조를 더 효율적이고 정확하게 수행할 수 있도록 하는데 있어 시트 메탈 업계의 전문가들에게 매우 중요합니다. 경험이 많은 전문가이든 이제 막 시작한 사람이라도 인더스트리 4.0에서 보여지는 금속 가공 혁신과 다양한 산업에서의 광범위한 응용 사례처럼, 인산염 처리, 금속 성형, 레이저 패턴화와 같은 표면 처리 기술을 숙지하면 작업 프로세스와 제품 품질을 크게 향상시킬 수 있습니다. 각 방법에 대해 그 장점과 산업에서의 실질적인 응용을 논의하면서 함께 들어가 보겠습니다.

복잡하고 다양한 형태의 시트 금속 부품도 기본적으로는 단순한 기하학적 도형과 그 조합으로 구성됩니다. 기본 기하학적 도형은 평면 형상과 곡면 형상으로 크게 두 가지로 나눌 수 있습니다. 대표적인 평면 3D 형상(주로 사각기둥, 절단기둥, 사선평행면, 사각뿔 등)과 그 평면 조합은 그림 (a)에 나타나 있으며, 일반적인 곡면 3D 형상(주로 원기둥, 구, 직원뿔, 사원뿔 등)과 그 곡면 조립체는 아래 그림 (b)에 나타나 있습니다. (b)에 묘사된 기본 곡면 3D 시트 금속 부품들은 회전체를 나타내며, 이는 평면 선(직선 또는 곡선)이 고정된 축 주위를 회전하여 형성됩니다. 회전체의 바깥쪽 표면을 회전면이라고 합니다. 원기둥, 구, 원뿔은 모두 회전체이며 그 표면은 회전면입니다. 그러나 사원뿔과 불규칙한 곡면체는 회전체에 해당되지 않습니다. 원기둥은 한 직선이 다른 직선 주위를 평행하고 일정한 거리로 회전하면서 형성되며, 이는 두 개의 원형 밑면과 이를 연결하는 곡면으로 이루어진 3차원 도형입니다. 원뿔은 직각삼각형을 하나의 변을 축으로 회전시켜 형성된 3차원 기하학적 도형입니다. 구는 반원호를 지름 주위로 회전시켜 형성됩니다.

표면은 두 가지 유형이 있습니다: 확장 가능한 표면과 비확장 가능한 표면. 어떤 표면이나 그 일부가 펼쳐지는지 확인하려면 자를 물체에 대고, 이를 회전시키며 한 방향으로 표면에 부드럽게 맞는지 관찰합니다. 만약 그렇다면 위치를 표시하고 근처의 새로운 지점을 선택하세요. 측정된 물체의 표면 부분은 확장 가능합니다. 즉, 두 개의 인접한 선이 평면을 형성할 수 있는 경우(즉, 두 선이 평행하거나 교차하는 경우) 해당 표면은 확장 가능합니다. 이러한 종류의 표면에는 평면, 기둥 표면, 원뿔 표면 등이 포함되어 확장될 수 있습니다. 그러나 생성선이 곡선인 표면이나 두 개의 인접한 선이 표면의 교차점을 형성하는 표면, 예를 들어 구체, 고리, 나선형 표면 및 기타 불규칙한 표면은 확장되지 않습니다. 비확장 가능한 표면의 경우 근사적인 확장만 가능합니다.

접히는 표면을 펼치기 위한 세 가지 주요 기술이 존재합니다: 평행선 방법, 방사선 방법, 그리고 삼각형 방법입니다. 아래는 펼치기 절차의 개요입니다.

평행선 방법

다각뿔 또는 원기둥을 평행한 선들에 따라 자르면, 표면은 사변형으로 나뉘게 되고 이는 순차적으로 펼쳐져 전개도를 형성한다. 이 기술은 '평행선 방법'이라고 불린다. 평행선 방법의 원리는 표면이 일련의 평행한 선들로 구성되어 있다는 데 있다. 인접한 선들과 그것들이 둘러싼 영역(그 상단과 하단 부분)을 고려하면, 이들은 평면 사다리꼴(또는 직사각형)의 근사치가 된다. 이 사다리꼴이나 직사각형은 무수히 작은 영역들로 나뉘며, 이를 모두 합하면 그 형상의 표면적이 된다. 이러한 작은 영역들을 원래의 순서와 상대적 위치대로 펼치면, 누락되거나 겹치지 않게 해서 절단체의 표면을 형성할 수 있다. 물론, 절단체의 표면을 무한히 작은 평면들로 나누는 것은 불가능하지만, 수십 개 또는 더 적은 수의 작은 평면들로 나눌 수는 있다.

코드나 프리즘들이 서로 평행한 모든 기하학적 형태, 예를 들어 직사각형 튜브, 원형 튜브 등은 평행선 방법으로 표면을 펼칠 수 있다. 아래 다이어그램은 프리즈마틱 표면의 펼침을 보여준다.

펼침 도면을 만드는 단계는 다음과 같다.

1. 주시도와 상시도를 그린다.

2. 펼침 도면의 기준선을 만든다. 즉, 주시도에서 1′-4′의 연장선이다.

3. 상시도에서 수직 거리 1-2, 2-3, 3-4, 4-1을 기록하고 이를 기준선으로 옮겨서 점 10, 20, 30, 40, 10을 얻고, 이 점들을 통해 수직선을 그린다.

4. 주시도에서 점 1′, 21′, 31′, 41′에서 오른쪽으로 평행선을 그려 해당 수직선과 교차하도록 하여 점 10, 20, 30, 40, 10을 얻는다.

5. 직선으로 점들을 연결하여 펼침 도면을 얻는다.

아래 다이어그램은

대각선으로 잘린 원기둥의 펼침을 보여준다.

펼침 도면을 만드는 단계는 다음과 같다.

1. 사선으로 잘린 원통의 주시도와 상시도를 그립니다.

2. 수평 투영을 여러 개의 동일한 부분으로 나눕니다. 여기서는 12개의 동일한 부분으로, 반원은 6개의 동일한 부분으로 나누고, 각각의 동일한 점에서 수직선을 올리며, 주시도에서 해당 선과 사선 단면의 둘레가 1′, … , 7′ 점에서 교차합니다. 원의 점들은 동일합니다.

3. 원통의 밑면 원을 직선으로 펼칩니다 (길이는 πD를 사용하여 계산할 수 있음) 그리고 이를 기준선으로 사용합니다.

4. 등간격 점에서 위로 수직선을 그립니다. 즉, 원통 표면의 평면선입니다.

5. 주시도에서 1′, 2′, … , 7′에 평행선을 각각 그려 펼친 표면상의 해당 프라임 선에서 1″, 2″, … 점에서 교차되도록 합니다. 이 선들의 종점.

6. 모든 평면 선의 끝점을 부드러운 곡선으로 연결하여 실린더 1/2의 대각선 절단을 얻으십시오. 나머지 절반의 전개도는 동일한 방식으로 그려서 원하는 전개도를 얻습니다.

이로부터 평행선 방법의 전개에는 다음과 같은 특징이 있음이 분명합니다.

1. 평행선 방법은 형상 표면의 직선이 서로 평행하고 투영도에서 실제 길이가 나타나는 경우에만 적용할 수 있습니다.

2. 평행선 방법을 사용하여 엔티티 확장을 수행하는 특정 단계는 다음과 같습니다. 먼저, 상단 뷰에서 동일하게(또는 임의로) 나눈 다음, 각 분할 점에서 주요 뷰의 투영선에 수직선을 그려 주요 뷰에서 일련의 교차점을 얻습니다(이 점들은 실제로 모양의 표면을 여러 작은 부분으로 나눕니다). 다음으로, (주요 뷰) 직선과 수직 방향으로 선분을 자르고, 이를 단면(둘레)와 같게 만들어 상단 뷰에 표시합니다. 이 선분 위에서 해당 선상의 점들을 통해 수직선을 그리고, 첫 번째 단계에서 주요 뷰의 교차점에서 그은 수직선과 연결한 후, 교차점을 순서대로 연결합니다(실제로 이것은 첫 번째 단계에서 나뉜 여러 작은 부분을 펼치기 위한 것입니다). 이렇게 하면 전개도를 얻을 수 있습니다.

원뿔 표면에는 원뿔 꼭짓점으로 집중된 선 또는 프리즘의 묶음이 있다. 이 꼭짓점과 방사형의 선 또는 프리즘을 이용하여 전개 방법이 도출되며, 이를 방사계 측량법이라고 하는 기술로, 광물 탐사 분야에서 널리 사용된다.

방사형 전개의 원리는 다음과 같다: 임의의 두 인접한 선과 그것들의 기준선을 하나의 근사적인 작은 평면 삼각형으로 간주한다. 이 작은 삼각형의 밑변이 무한히 0에 가까워질 때, 즉 무수히 많은 작은 삼각형이 있을 때, 이러한 작은 삼각형들의 면적의 합은 원래 단면의 면적과 같아진다. 또한 모든 작은 삼각형들이 원래의 좌우 상대적 순서와 위치에 따라 빠짐없이, 겹침없이, 주름 없이 배치될 때, 원래 형태의 표면도 전개된다.

방사법은 정원뿔, 사원뿔 및 프리즘을 포함한 다양한 원뿔의 표면을 펼치는 데 사용되며, 이들이 공통된 원뿔 꼭짓점을 공유할 경우에 한합니다. 아래 다이어그램은 원뿔 꼭짓부의 사선 절단을 펼친 것을 보여줍니다.

펼침 도면을 만드는 단계는 다음과 같다.

1. 주시도를 그린 후 상부 절단을 채워 완전한 원뿔을 만듭니다.

2. 기저 원을 여러 등분으로 나누어 원뿔 표면 선을 만들고, 이 경우 12등분하여 1, 2, …, 7 점을 얻은 다음, 이 점들에서 위로 수직선을 그려 기저 원의 정면투상선과 교차시키고, 교점들을 원뿔 꼭짓점 O와 연결한 후, 사선 면에서 1′, 2′, …, 7′ 점들과 교차시킵니다. 2′, 3′, …, 6′ 선들은 실제 길이가 아닙니다.

3. O를 중심으로 하고 Oa를 반지름으로 하는 섹터를 그린다. 섹터의 호 길이는 기본 원의 둘레와 같다. 이 섹터를 12개의 같은 부분으로 나누고, 동일한 점들 1, 2, …, 7을 표시한다. 이러한 동일한 점들의 호 길이는 기본 원의 둘레에 해당하는 호 길이와 같다. O를 중심으로 하여 각각의 동일한 점들에 대해 반선(방사선)을 그린다.

4. 점 2′, 3′,…, 7′에서 ab에 평행한 선들을 그려 Oa와 교차시키며, 즉 O2′, O3′,… O7′는 실제 길이이다.

5. O를 중심으로 하고 O에서 Oa와의 각 교점까지의 수직 거리를 호의 반지름으로 하여, O1, O2, …, O7의 대응하는 프라임 선들과 교차시켜 교점 1”, 2”, …, 7”을 얻는다.

6. 부드러운 곡선으로 점들을 연결하여 원추형 튜브 상단의 대각선 절단을 얻으십시오. 방사선 방법은 매우 중요한 확장 방법 중 하나이며 모든 원뿔 및 절단된 원뿔 구성 요소에 적용됩니다. 원뿔 또는 절단된 본체가 다양한 방식으로 펼쳐지더라도 그 방법은 유사하며 다음과 같이 요약할 수 있습니다.

다른 관점에서, 원뿔 전체는 변두리를(プリズム) 길게 끌어내어 확대되며 형식적인 요구 사항을 충족하지만, 이것은 꼭짓점을 가진 절단된 물체에는 불필요한 절차입니다.

상부 뷰의 둘레를 동일하게 나누어(또는 선택적으로 임의로 나누어) 원뿔 정점까지 선을 그려 각 분할점에 해당하는 측면 리브와 프리즘 면의 꼭짓점을 포함하는 선을 그리고, 이를 통해 원뿔이나 절단된 본체의 표면을 더 작은 부분으로 나눕니다.

실제 길이를 찾는 방법(일반적으로 회전법이 사용됨)을 적용하여, 실제 길이를 반영하지 않는 모든 선들, 프리즘 및 팽창도와 관련된 선들을 실제 길이를 놓치지 않고 찾아냅니다.

실제 길이를 기준으로 하여, 원뿔의 전체 측면과 모든 방사선을 함께 그립니다.

전체 원뿔 측면을 기초로 실제 길이에 따라 절단된 형상을 그립니다.

삼각법

부품 표면에 평행한 선이나 프리즘이 없고, 모든 선이나 프리즘이 한 점에서 교차하는 원뿔 꼭짓점이 없는 경우 삼각법을 사용할 수 있습니다. 삼각법은 어떤 기하학적 형태에도 적용됩니다.

삼각형 방법은 부품의 표면을 하나 이상의 삼각형 그룹으로 나누는 과정을 포함합니다. 각 삼각형의 변 길이는 정확히 측정됩니다. 특정 규칙에 따라 이러한 삼각형들은 평면 위로 펼쳐지고 전개됩니다. 이 전개 다이어그램을 만드는 기술은 삼각형 방법이라고 합니다. 방사법도 시트 금속 제품의 표면을 여러 개의 삼각형으로 나눕니다만, 이 방법과 삼각형 방법의 주요 차이는 삼각형들이 배열되는 방식에 있습니다. 방사법은 공통 중심(원뿔 꼭대기) 주위에 섹터 형태로 배열된 일련의 삼각형들로 전개 다이어그램을 만듭니다. 반면에 삼각형 방법은 시트 금속 제품의 표면 형상 특성에 따라 삼각형들을 나누며, 이러한 삼각형들은 반드시 공통 중심 주위에 배열되지 않으며 많은 경우 W자 형태로 배열됩니다. 또한 방사법은 원뿔에만 적용될 수 있지만, 삼각형 방법은 모든 모양에 적용할 수 있습니다.

모든 모양에 적용할 수 있지만, 삼각형 방법은 번거로움 때문에 필요할 때만 사용됩니다. 예를 들어, 표면에 평행한 선이나 프리즘이 없을 경우 평행선 방법을 사용하여 전개할 수 없으며, 선이나 프리즘이 꼭짓점에서 만나지 않을 경우 방사형 방법이 적용되지 않습니다. 이러한 경우 삼각형 방법을 사용하여 표면을 전개합니다. 아래 도표는 볼록 오각별의 전개도를 보여줍니다.

삼각형 방법의 전개도 단계는 다음과 같습니다.

1. 원 내부의 정오각형 방법을 사용하여 볼록 오각별의 상단 뷰를 그립니다.

2. 볼록 오각별의 주요 뷰를 그립니다. 다이어그램에서 O’A’와 O’B’는 OA 및 OB 선의 실제 길이이며, CE는 볼록 오각별 하단 가장자리의 실제 길이입니다.

3. O’A’를 주 반경 R으로, O’B’를 소 반경 r로 설정하여 다이어그램의 동심원을 만듭니다.

4. 주요 호와 소요 호에 대해 m 순서로 10번의 원의 길이를 측정하여 주요 원과 소요 원에서 각각 10개의 교차점 A”… 및 B”…를 얻으십시오.

5. 이 10개의 교차점을 연결하면 도표의 △A “O “C”와 같은 10개의 작은 삼각형이 생성되며, 이는 볼록 오각별의 확장입니다.

아래에 표시된 '하늘이 둥글다' 구성 요소는 네 개의 원뿔 표면과 네 개의 평면 삼각형의 조합으로 볼 수 있습니다. 평행선 방법 또는 방사선 방법을 적용할 수 있지만, 이를 수행하는 것은 더 번거롭습니다.

삼각법의 단계는 다음과 같습니다.

1. 계획은 그 둘레에 따라 12개의 동일한 부분으로 나뉘게 됩니다. 1, 2, 2, 1의 간격에 해당하는 점들이 표시되며, A 또는 B점을 연결하는 유사한 각도로 설정됩니다. 그런 다음 이러한 점들로부터 수직선이 그려져 주요 보기의 상단 가장자리에서 1′, 2′, 2′, 1′로 표시됩니다. 이 점들은 A’ 또는 B’와 연결됩니다. 이 단계의 의의는 하늘의 측면이 여러 개의 작은 삼각형으로 나뉜다는 것입니다. 이 경우 열여섯 개의 작은 삼각형으로 나뉩니다.

2. 두 뷰의 앞뒤 대칭 관계를 통해, 평면도의 오른쪽 아래 1/4 구역은 나머지 세 부분과 동일하며, 평면도의 상하 포트는 실제 모양과 길이를 반영합니다. 이는 GH가 수평선이기 때문에, 주요 뷰에서 해당 선의 투상인 1'H'가 실제 길이를 나타냅니다. 그러나 B1, B2는 어떤 투상에서도 실제 길이를 반영하지 않으므로, 반드시 실장법을 적용하여 실제 길이를 찾아야 합니다. 여기서는 직각삼각형 법칙을 사용합니다(참고: A1은 B1과 같으며, A2는 B2와 같습니다). 주요 뷰 옆에 두 개의 직각삼각형을 구성하여, 그 중 하나의 수직변 CQ는 'h'와 같고, 대각변 A2와 A1은 각각 QM과 QN에 대응하여 그것들의 실제 길이를 나타냅니다. 이러한 구성은 피타고라스 정리를 적용할 수 있게 해줍니다. 피타고라스 정리에 따르면 직각삼각형에서 대각변(c)의 제곱은 나머지 두 변(a와 b)의 제곱의 합과 같으며, 이를 c² = a² + b²로 표현합니다. 이 단계의 의의는 모든 작은 삼각형의 변 길이를 알아내고, 각 변의 투상이 실제 길이를 반영하는지 분석하는 것입니다. 만약 그렇지 않다면, 실장법을 하나씩 적용하여 실제 길이를 찾아야 합니다.

3. 전개도를 그립니다. 선분 AxBx를 a와 같게 만들고, Ax와 Bx는 원의 중심이고, 선분 QN의 실제 길이(즉, l1)를 반지름으로 하는 호가 1x와 교차하여 작은 삼각형 △AB1의 평면도를 형성합니다. 1x를 중심으로 하고 호 S의 길이를 반지름으로 하여 호를 그리고, 다음에 Ax를 중심으로 하고 선분 QM의 실제 길이(즉, l2)를 반지름으로 하는 호가 2x와 교차하여 전개도 그리기를 완료합니다. 작은 삼각형 △A12의 도식은 이렇게 해서 계획된 삼각형 ΔA12의 확장을 제공합니다. Ex는 Ax를 중심으로 하고 a/2를 반지름으로 그린 호와, 1x를 중심으로 하고 1’B’(즉, l3)를 반지름으로 그린 호의 교점으로 얻습니다. 펼침도에는 전체 펼침의 절반이만 표시되어 있습니다.

이 예에서 FE를 seems로 선택하는 의의는 형상(절단체)의 표면에 나누어진 모든 작은 삼각형들이 중단이나 누락, 겹침 또는 주름 없이 실제 크기로 같은 평면 상에 배치되며, 원래의 좌우 인접 위치를 유지하여 형상(절단체)의 전체 표면을 펼치는 데 있다.

이로부터 평면 선들의 원래 관계(평행, 교차, 이질)가 새로운 삼각형 관계로 대체되어 생략됨을 알 수 있으며, 이는 근사적인 전개 방법임을 알 수 있습니다.

1. 시트 금속 부품의 표면을 작은 삼각형으로 올바르게 나누는 것은 삼각 전개 방법에서 매우 중요합니다. 일반적으로 나누기가 올바르다고 간주되려면 네 가지 조건을 충족해야 합니다; 그렇지 않으면 잘못된 것입니다: 모든 삼각형의 꼭짓점은 부품의 상하 가장자리에 있어야 하며, 삼각형은 부품의 내부 공간을 넘어가지 않아야 합니다. 또한, 두 인접한 작은 삼각형은 하나의 공통된 변만 가질 수 있으며, 하나의 작은 삼각형으로 분리된 두 작은 삼각형은 하나의 공통된 꼭짓점만 가질 수 있습니다. 그리고 두 개 이상의 작은 삼각형으로 분리된 두 작은 삼각형은 공통된 꼭짓점이 있거나 없을 수 있습니다.

2. 모든 작은 삼각형의 변들을 검사하여 어떤 변들이 실제 길이를 반영하고 있는지, 그리고 어떤 변들은 그렇지 않은지를 판단합니다. 실제 길이를 반영하지 않는 변들에 대해서는 이를 찾는 방법에 따라 하나씩 실제 길이를 결정해야 합니다.

3. 주어진 도형에서 작은 삼각형들의 인접한 위치에 기인하여, 모든 작은 삼각형들을 순차적으로 그리되 이미 알려진 또는 이미 계산된 실제 길이를 반지름으로 사용한다. 마지막으로 부품의 특정 형태에 따라 모든 교차점을 곡선이나 점선으로 연결하여 전개도를 얻는다.

세 가지 방법의 비교

삼각형 전개법은 모든 전개 가능한 형태에 적용할 수 있지만, 방사선법은 구성점에서 선들의 교차를 펼치는 데 제한되고, 평행선법은 서로 평행한 구성요소들의 전개에 국한된다. 방사선법과 평행선법은 모두 삼각형법의 특수 사례로 간주될 수 있으며, 이는 삼각형법이 도면 작성의 단순성 측면에서 더 번거로운 단계를 포함하기 때문이다. 일반적으로 말해, 세 가지 전개 방법은 다음 조건들에 따라 선택된다.

1. 평면 또는 표면의 구성 요소가 단면이 폐쇄되어 있든 아니든, 어떤 표면에 투영된 선들이 모두 서로 평행한 실선으로 길게 나타나고, 다른 투영 표면에서는 직선이나 곡선만 투영되는 경우, 평행선 방법을 전개에 적용할 수 있다.

2. 원雉체(또는 원雉체의 일부)가 투영 평면 위에 투영될 때, 그 축이 실제 길이를 반영하고 원뿔의 밑면이 투영 평면에 수직인 경우, 방사법을 적용하기 위한 가장 유리한 조건이 충족된다('가장 유리한 조건'은 필수성을 의미하지 않으며, 방사법에는 실제 길이 단계가 포함되어 있어 원뿔의 투영 위치와 관계없이 모든 필요한 요소를 식별할 수 있음).

3. 어떤 면이나 부품의 표면이 세 개의 뷰에서 모두 다각형으로 나타나는 경우, 즉 어떤 면이나 표면도 어느 투영에도 평행하거나 수직이 아닌 경우에는 삼각법이 적용됩니다. 삼각법은 불규칙한 형태를 그리는 경우 특히 효과적입니다.

Gary olson 소개

저는 JUGAO CNC 전용 작가 겸 편집자로, 금속 가공 업계를 위해 특별히 설계된 통찰력 있고 실용적인 콘텐츠를 제작하는 것을 전문으로 합니다. 기술 문서 작성 분야에서多年的 경험을 바탕으로 제조업체, 엔지니어 및 전문가들이 시트 메탈 가공 분야의 최신 혁신에 대해 지속적으로 정보를 얻을 수 있도록 심층적인 기사와 튜토리얼을 제공하는데 초점을 맞추고 있습니다. 이에는 CNC 프레스 브레이크, 하이드라울릭 프레스, 절단기 등이 포함됩니다.